[Baekjoon] 11660_구간 합 구하기 5

Silver I

문제(출처: https://www.acmicpc.net/problem/11660)

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<구간 합 구하기 5>

문제 

 

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.
예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.
표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

 

 

출력 

 

총 M 줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

 

문제 풀이

- my solution

import sys

if __name__=='__main__' :
    N,M=map(int,sys.stdin.readline().split())

    arr=[]
    for i in range(N): # 표 입력
        arr.append(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))

    dp=[]
    for i in range(N): # 구간 합
        temp=[]
        for j in range(N):
            if i==0:
                if j==0:
                    temp.append(arr[0][0])
                else:
                    temp.append(temp[-1]+arr[i][j])
            else:
                if j==0:
                    temp.append(dp[i-1][j]+arr[i][j])
                else:
                    temp.append(dp[i-1][j]+temp[-1]-dp[i-1][j-1]+arr[i][j])
        dp.append(temp)

    for i in range(M):
        section=list(map(int,sys.stdin.readline().split())) # [x1,y1,x2,y2]

        if section[0]-1!=0 or section[1]-1!=0:
            if section[0]-1!=0 and section[1]-1!=0:
                result=dp[section[2]-1][section[3]-1]-dp[section[2]-1][section[1]-2]-dp[section[0]-2][section[3]-1]+dp[section[0]-2][section[1]-2]
            elif section[0]-1==0:
                result = dp[section[2]-1][section[3]-1]-dp[section[2]-1][section[1]-2]
            elif section[1]-1==0:
                result=dp[section[2]-1][section[3]-1]-dp[section[0]-2][section[3]-1]
        else: #(1,1)부터(x2,y2)
            result = dp[section[2] - 1][section[3] - 1]

        print(result)

 

 

 

표를 입력받은 후 구간 합을 계산해준다.

x1, y1, x2, y2를 입력받은 후 조건별로 구간 합 계산 식을 구현해주었다.

 

1) x1과 y1이 1이 아닌 경우 
  1-1) (1,1)부터 구하는 것이 아닌 경우
  1-2) (1, y1) ~ (x2, y2)
  1-3) (x1,1) ~ (x2, y2)
2) (1,1) ~ (x2, y2)

 

위의 경우로 나누어 구간 합을 구했다.

 

※ 설명 부족한 것은 다음에 그림으로 설명하겠다

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생각🤔

 

몇 달 전에 실패하여 다시 시도한 문제였다. 구간 합을 구한 후 (x1, y1)~(x2, y2) 사이의 구한 합을 구하는 조건식을

구현하는 부분에서 잘못되었던 것을 알 수 있었다. 조금 복잡하게 구현한 것 같은 느낌이 있지만... ㅎ_ㅎ 통과!

 

 

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